유도가열의 응용

응용 분야는 대략 4가지로 분류합니다.

첫째로 관통형 토일로 연속 가열과 비교적 낮은 주파수를 이용한 단조(forging), forming, anneling이 있습니다.
둘째로 중간 주파수와 높은 주파수를 이용한 표면열처리(surface hardening)가 있습니다.
셋째로 중간 주파수와 높은 주파수를 이용한 soldering, brazing, tube welding 등이 있습니다.
넷째로 낮은 주파수와 중간 주파수를 이용한 용해로가 있습니다.

유도가열의 기본

유도가열의 기본은 3가지 기초에 기인합니다.
전자기유도 현상, 표피효과, 전열효과가 주된 것입니다.
유도가열 효과를 트랜스의 등가회로를 사용하면 1차의 전류가 2차에 전달되는 전달 효율은 다음과 같습니다.

이것은 트랜스의 투자율이 대단히 크면 효율은 100%이고 투자율이 없으면 최대 50%가 됨을 알 수 있습니다.
또한 소재의 저항이 크면 효율이 올라감도 알 수 있습니다.

등가회로를 이용한 코일 (Equivalent circuit coil)

가열코일과 트랜스는 유사한 관계를 가지고 있으며, 코일을 저항과 리액턴스의 등가회로로 변환시켜 생각합니다.
코일은 단일 직선상에 감겨져있으며 냉각수는 코일의 손실을 제거합니다.

이것은 자속의 3가지 성분으로 이루어집니다.

유도가열코일은 절연물 및 물리적 여유 폭 때문에 공극이 일반적으로 큽니다.
그래서 누설자속이 많고 이것은 리액티브 값으로 나타나며 코일의 전력 역율을 낮추는 요인이 됩니다.

표피 효과는 소재뿐만 아니라 코일에서도 영향을 미칩니다.
따라서 코일 전류는 코일 내경의 표면을 따라 흐르려 합니다.
그리고 코일은 비자성체이므로 자속은 전류의 45°의 위상차가 발생합니다.

쉽게 다시 정리하면

유도가열코일이란

유도가열 코일은 단층 코일로 주로 사용되며 때에 따라서는 낮은 주파수에서 다층 코일도 있습니다.
단층 코일을 쓰는 이유는 비교적 높은 주파수(상용 주파수에 비해) 때문에 자속이 피가열물로 부터 멀어져서 가열 효율이 떨어지기 때문입니다.

코일의 효율은 코일에 투여된 전력이 실제 소재를 가열시킨 효율을 말합니다.
손실은 가열코일의 동손과 소재의 방사손으로 나눠집니다.
가열코일의 동손은 코일의 역율에 의해서 좌우됩니다.
코일의 역율이 올라가면 코일의 전류가 많아지고 동손이 상승합니다.
방사손은 낮은 온도에서는 무시될 정도이며 높은 온도에서는 코일과 피 가열물과의 공극에 기인합니다.

이 공극이 커지면 코일의 역율은 증대되고 대신 방사손은 줄어듭니다.
따라서 최대의 효율을 가지려면 적당한 공극이 요구됩니다.

방사손 및 대류손

표면산화에 의한 상승이 방사손실을 증가 시킨다는 것에 주의해야 합니다.
예를 들어 구리는 표면산화 정도에 따라 0.03에서 0.7까지 변합니다.
이러한 고려할 점으로 유도가열에 의한 방사손실을 정확히 구하기 어렵습니다.

강이나 또 다른 금속에서 1300℃ 가열하는 터널형 가열장치는 코일 내부에 절연물이 잘 처리되어 있으므로 경험적으로 통상 40kw/㎡이며 이 값은 코일 전체에 대하여는 무시하지 못하는 값입니다.

소재가 공기 중에 노출되었을 때는 다음과 같은 대류손실이 됩니다. (표면 열처리에 적용된다.)

가열코일의 저항

가열코일의 저항 값은 온도에 따라 조금의 차이는 있지만 통상 통전용으로 사용할 때 최대 온도를 80℃로 합니다.
80℃에서의 비저항 값은 0.0217(uΩ-m)입니다.

따라서 80℃에서의 비저항 값은

*참고로 알루미늄의 비저항 값은 0.027(uΩ-m)이다.

피가열물의 저항

온도에 의한 금속의 저항값은 대부분 선형적으로 변합니다.

강(steel)과 다른 자성체금속은 온도에 의한 값이 비선형입니다.
아래 그림에 합금강과 탄소강에 대한 자세한 저항계수를 나타냈습니다.

고주파 전류의 표피효과

금속에서의 고주파 전류는 전 단면적을 골고루 흐르는 게 아니고 가장 가까운 거리로 흐르려는 경향이 있습니다.
서로 전류의 흐름이 반대로 마주보는 전선이 있으면 가까운 거리로 흐르려는 경향에 의해 마주보는 부분에서만 전류가 흐릅니다.
홀로 있는 전선에서는 마찬가지로 동선의 최 외곽으로 전류가 집중됩니다.

이 효과를 표피효과라 하며 다음식과 같습니다.

비열

대부분의 금속은 온도에 따른 비열이 선형으로 변합니다.
그러나 투자율 금속은 비선형으로 바뀝니다.
특히 탄소강의 경우 투자율이 1이 되는 지점(큐리점)에서 비열이 급속히 상승됨을 유념해야 합니다.
아래 그림에 각종 금속에 대한 비열을 온도변화에 대하여 그려져 있습니다.

주파수 선정

앞에서 전류 표피효과를 이용하면 다음과 같이 바뀝니다.

위의 식에서 전류 침투깊이가 적을수록 저항값이 올라갑니다.
따라서 피가열물은 저항 값이 올라가야 효율이 증대됩니다.

또한 간단히 주파수에 따른 소재 직경을 아래 그림에 나타나 있습니다. (탄소강의 주파수 대비 소재 직경)

*물론 위의 그래프는 탄소강의 투자율이 1일 때이며 투자율이 크면 더 낮은 주파수로 가능하다.

근접효과(Proximity heating)

(1). 최대 전력 밀도는 코일과 소재의 높이 에 비례하여 감소합니다. 즉 높은 전력 소요를 가지려면 코일과 소재의 높이를 줄여야 합니다.

(2). 전력밀도는 최대 손실 지점에서 멀어짐으로 급격히 감소합니다.

(3). 축을 고려해서 12.84을 적분하여 풀면,

Scanning heating (표면 연속 열처리)

빌레트의 가열 기간 동안의 온도분포

소재가 가열 코일 내부를 진행하는 동안 소재는 표면으로부터 온도가 상승하며 소재의 열전도율에 의해 소재 내부로 열이 침투할 것입니다.
대부분의 금속은 열전도율이 온도에 비례하지만 탄소강의 경우는 큐리점에 의해서 다르게 나타납니다.

탄소강을 고려하면,

(1). 큐리점 이하에서는 투자율이 커서 표피효과가 크게 나타난다.

(2). 큐리점까지 는 가 가파르게 상승한다.

(3). 큐리점에서는 투자율이 1로 바뀐다.

(4). 소재의 표면에서는 투자율이 1로 바뀌나 소재 내부는 그대로 투자율이 있어서 자기파형(magnetic wave)이라는 것이 표면에서부터 내부로 작용한다.

(5). 큐리점에서는 잠열 에너지가 필요하다.

(6). 큐리점까지는 고유 저항 값이 가파르게 상승한다.

*빌레트 가열 기간 동안의 온도 분포